夢に解く

　小池　光さんのブログ「世界を揺るがした十日間」2009年12月27日　「７５３」
http://blog.livedoor.jp/qqng48r9/archives/51667432.html
を見て、よく理解しなかったことが、潜在意識に残っていたせいか、夢にうなされ別の問題を解くはめになった。
「ピタゴラスの定理を満たす連続する正の整数の組を求めよ」という問題である。
連続する正の整数を、Ｘ，Ｘ+１，Ｘ+２、Ｘ　〉０　とおけば、次の方程式を解けばよい。
　　　　Ｘ*Ｘ　+　（Ｘ+１）*（Ｘ+１）　＝　（Ｘ+２）*（Ｘ+２）
これを整理すると
　　　　　　Ｘ*Ｘ-２Ｘ-３＝　０
を解けばよい。因数分解すれば、
　　　　　（Ｘ-３）（Ｘ+１）＝　０
従って、Ｘ＝３　となる。結果、ピタゴラスの定理を満たす連続する正数の組は、（３，４，５）一つということになる。では、連続する正の偶数ならどうなるか？　答えは、（６，８，１０）一組のみ　である。ちなみに連続する正の奇数はない。
　夢にうなされる話はこれぐらいにして、短歌で数式に関連する歌を詠んだ歌人に永田和宏がいる。次のような例である。

　　〈虫くい算〉さわやかにわが脳葉に展がりゆける火の秋の空
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　『メビウスの地平』
　　スバルしずかに梢を渡りつつありと、はろばろと美し古典力学
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　『黄金分割』
　　函数の無限発散・収束不可　飛行雲まで夕映えながら
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　『無限軌道』
　　デデキントの無限分割　〈孤〉を綴り雪野はるかに消ゆる枕木
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　『無限軌道』
　　声低く兄いもうとが解きいたる真夜の隣室因数分解
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　『饗庭』
　　終速度となりて雨滴のおつることはるか計算式に降る冬の雨
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　『饗庭』
　　
なお、俵　万智の次の歌もよく知られていよう。
　　シャンプーの香をほのぼのとたてながら微分積分子らは解きおり
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　『サラダ記念日』