素数と暗号

　数学の分野で最も面白いと現在でも惹かれるのは、数論である。ピタゴラスのギリシャ時代から現代のリーマン予想まで、魅力が尽きない。一見単純に見えるフェルマーの最終定理

「３以上の自然数ｎについて、ｘのｎ乗 + ｙのｎ乗 = ｚのｎ乗
　となる 0 でない自然数 (x, y, z) の組み合わせがない。」

が解かれたのは、1995年になってからであった（アンドリュー・ワイルズ）。

そして現代未解決の最大の難問が次のリーマン予想である。
「ゼータ関数の非自明なゼロ点は、すべて一直線上にあるはず。」
これが解かれると現在使用されている世界の暗号体系が崩壊する、というから恐ろしい。素数と暗号の現状の関係は次のようである。
　・個人情報保護の技術には、巨大素数が使用されている。この素数を
　　発見することは、実際上不可能という事実に基づく。
　・素数使用の暗号は、インターネット、軍事情報などでも使用され
　　ている。
　・リーマン予想が解決すれば、現代の暗号世界は崩壊する。
　　ＮＳＡは多数の数学者を抱えて、数学理論をフォローしている。

　こうした興味深い分野を歌に詠んだ歌人はまだいない。「知の詩情」開拓の先駆者である小池光にしても、今までの全７歌集を調べたが、数学関係の歌は以下の４首だけであった。

　　蟻潰す机上にありて数式はみなやすやすと解かれゆきたり
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　『バルサの翼』
　　かぐはしきはつなつの百合　水の辺に咲く盲目の数学者ひとり
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　『廃駅』
　　いまになほ因数分解はたのしきものぞからころりんと音がして
　　解けぬ　　　　　　　　　　　　　　　　　『静物』

　　奈良の代に渡来しきたる掛け算の九九をおもへば桃の花にほふ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　『時のめぐりに』